Определите знаки корней уравнения (если корни существуют), не решая уравнения: y^2+корень из 7*y+1=0.

Ответ:

\[y² + \sqrt{7}y + 1 = 0\ \]

\[D = b^{2} - 4ac = 7 - 4 \cdot 1 \cdot 1 =\]

\[= 7 - 4 = 3 > 0\]

\[y_{1} \cdot y_{2} = 1 \Longrightarrow оба\ корня\ \]

\[одинакового\ знака\]

\[y_{1} + y_{2} = - \sqrt{7} \Longrightarrow оба\ корня\ \]

\[отрицательные.\]