Используя свойства степеней, найдите значение выражения: (27^2*9^4)/81^2.

Ответ:

\[\frac{27^{2} \cdot 9^{4}}{81^{2}} = \frac{\left( 3^{3} \right)^{2} \cdot \left( 3^{2} \right)^{4}}{\left( 3^{4} \right)^{2}} =\]

\[= \frac{3^{6} \cdot 3^{8}}{3^{8}} = 3^{6} = 729.\ \]