Зарплата сотрудника составляла 5500 рублей. Зарплату увеличили на несколько процентов, потом новую зарплату увеличили еще на столько же процентов. Получилось 7920 р. Определите, на сколько процентов увеличилась зарплата в первый раз.

\[Пусть\ на\ p\% - увеличилась\ \]

\[зарплата\ первый\ \ раз;\]

\[\left( 1 + \frac{p}{100} \right) \cdot 5500\ рублей -\]

\[после\ первого\ повышения;\]

\[\left( 1 + \frac{p}{100} \right)\left( 1 + \frac{p}{100} \right) \cdot 5500 =\]

\[= \left( 1 + \frac{p}{100} \right)^{2} \cdot 5500\ рублей -\]

\[после\ второго\ повышения.\]

\[По\ условию\ известно,\ что\ \]

\[получилось\ 7920\ рублей.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\left( 1 + \frac{p}{100} \right)^{2} \bullet 5500 = 7920\]

\[\left( 1 + \frac{p}{100} \right)^{2} = \frac{7920}{5500}\]

\[\left( 1 + \frac{p}{100} \right)^{2} = 1,44\]

\[1 + \frac{p}{100} = - 1,2\ (не\ подходит).\]

\[1 + \frac{p}{100} = 1,2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \]

\[\frac{p}{100} = 0,2\]

\[p = 20\% - первое\ повышение.\]

\[Ответ:на\ 20\%.\]