Одна дама сказала: «Если мой возраст возвести в квадрат и из полученного результата вычесть мой возраст, умноженный на 33, то получится 70». Определите возраст дамы.

\[Пусть\ x\ лет - возраст\ дамы.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x^{2} - 33x = 70\]

\[x^{2} - 33x - 70 = 0\]

\[D = ( - 33)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 70) =\]

\[= 1089 + 280 = 1369\]

\[x_{1} = \frac{33 + \sqrt{1369}}{2} = \frac{33 + 37}{2} =\]

\[= \frac{70}{2} = 35\ (лет) - даме.\]

\[x_{2} = \frac{33 - \sqrt{1369}}{2} = \frac{33 - 37}{2} =\]

\[= \frac{- 4}{2} = - 2\ \ (не\ подходит).\]

\[Ответ:35\ лет.\]