Разность двух чисел равна 16, а произведение 132. Найдите эти числа.

\[Пусть\ x - первое\ число,\ тогда\]

\[\ (x + 16) - второе\ число.\]

\[Известно,\ что\ произведение\ \]

\[двух\ чисел\ равно\ 132.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x(x + 16) = 132\]

\[x^{2} + 16x + 132 = 0\]

\[D = 16^{2} - 4 \bullet 1 \cdot ( - 132) =\]

\[= 256 + 528 = 784\]

\[x_{1} = \frac{- 16 + \sqrt{784}}{2} = \frac{- 16 + 28}{2} =\]

\[= \frac{12}{2} = 6 - первое\ число.\]

\[6 + 16 = 22 - второе\ число.\]

\[x_{2} = \frac{- 16 - \sqrt{784}}{2} = \frac{- 16 - 28}{2} =\]

\[= \frac{- 44}{2} = - 22 - первое\ число.\]

\[- 22 + 16 = - 6 - второе\ число.\]

\[Ответ:6\ и\ \ 22;\ - 6\ \ и\ \ - 22.\]