Заполните таблицу истинности выражения (B ∨ ¬B) ∨ A
Ответ:
Выражение (B ∨ ¬B) ∨ A. Вспомним, что (B ∨ ¬B) всегда истинно, так как либо B истинно, либо его отрицание истинно. Поэтому выражение упрощается до Истина ∨ A, а это всегда истина, если A истинно, и истина, если A ложно.
| A | B | ¬B | (B ∨ ¬B) | (B ∨ ¬B) ∨ A |
|---|---|----|----------|-------------|
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
В итоге, вне зависимости от значений A и B, результат выражения всегда истина (1).