Какое из чисел a, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию 78₁₆ < a < 172₈?

Сначала нужно перевести границы диапазона в десятичную систему счисления. 1. Переведем 78₁₆ в десятичную систему: (78_{16} = 7 cdot 16^1 + 8 cdot 16^0 = 7 cdot 16 + 8 cdot 1 = 112 + 8 = 120_{10}) 2. Переведем 172₈ в десятичную систему: (172_{8} = 1 cdot 8^2 + 7 cdot 8^1 + 2 cdot 8^0 = 1 cdot 64 + 7 cdot 8 + 2 cdot 1 = 64 + 56 + 2 = 122_{10}) Теперь у нас есть диапазон в десятичной системе: (120 < a < 122). Это значит, что (a) может быть только числом 121. Нужно проверить, какое из предложенных двоичных чисел равно 121 в десятичной системе. 1) (1111011_2 = 1 cdot 2^6 + 1 cdot 2^5 + 1 cdot 2^4 + 1 cdot 2^3 + 0 cdot 2^2 + 1 cdot 2^1 + 1 cdot 2^0 = 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 123_{10}) 2) (1001001_2 = 1 cdot 2^6 + 0 cdot 2^5 + 0 cdot 2^4 + 1 cdot 2^3 + 0 cdot 2^2 + 0 cdot 2^1 + 1 cdot 2^0 = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 73_{10}) 3) (1111000_2 = 1 cdot 2^6 + 1 cdot 2^5 + 1 cdot 2^4 + 1 cdot 2^3 + 0 cdot 2^2 + 0 cdot 2^1 + 0 cdot 2^0 = 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 = 120_{10}) 4) (1111001_2 = 1 cdot 2^6 + 1 cdot 2^5 + 1 cdot 2^4 + 1 cdot 2^3 + 0 cdot 2^2 + 0 cdot 2^1 + 1 cdot 2^0 = 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 121_{10}) Таким образом, число (1111001_2) соответствует десятичному числу 121, которое находится в диапазоне (120 < a < 122). Ответ: 4