18. Задумано двузначное число, которое делится на 8. К нему справа приписали это же число ещё раз. Оказалось, что получившееся четырёхзначное число делится на 11. Какое число задумано?

**Решение:** 1. Пусть задуманное двузначное число равно `ab`, где `a` и `b` - цифры. 2. Тогда получившееся четырехзначное число будет `abab`, что можно представить как `100*ab + ab = 101*ab`. 3. По условию `abab` делится на 11, то есть `101*ab` делится на 11. * Поскольку 101 не делится на 11, то `ab` должно делиться на 11. 4. Тогда число `ab` делится на 8 и на 11, а значит, оно делится на 88 (8 * 11). 5. Так как `ab` - двузначное число, которое делится на 88, то оно равно 88. **Ответ:** Задумано число 88.