11. В коробке с ёлочными игрушками лежит 13 ёлочных шаров: 6 красных, 5 зелёных и 2 синих. Наугад из коробки достают несколько шаров. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Если достать 12 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов. 2) Если достать 6 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета. 3) Если достать 8 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета. 4) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов.

**Решение:** * Всего шаров: 13 (6 красных, 5 зелёных, 2 синих) 1. **Утверждение 1:** Если достать 12 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов. * Чтобы проверить, допустим, что мы вытаскиваем сначала все шары одного или двух цветов. Максимум можно достать 6 красных + 5 зеленых = 11 шаров. Значит, 12-й шар обязательно будет другого цвета (синим). Следовательно, утверждение 1 верно. 2. **Утверждение 2:** Если достать 6 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета. * Можно достать 6 красных шаров. В таком случае, все шары будут одного цвета. Следовательно, утверждение 2 неверно. 3. **Утверждение 3:** Если достать 8 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета. * Можно достать 5 зеленых и 2 синих, что в сумме даёт 7 шаров. 8-ой шар в таком случае будет красным. Следовательно, утверждение 3 верно. 4. **Утверждение 4:** Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов. * Можно достать 3 красных шара. В таком случае, все шары будут одного цвета. Следовательно, утверждение 4 неверно. **Ответ:** Верные утверждения: 1, 3