ЗАДАНИЕ №3 В чемпионате по гимнастике участвуют 64 спортсменки: 20 из Японии, 28 из Китая, остальные - из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Кореи.

Добрый день, мои юные математики! Рассмотрим и эту задачу. Сначала нам нужно определить количество спортсменок из Кореи. Мы знаем, что всего спортсменок 64, из них 20 из Японии и 28 из Китая. Значит, количество спортсменок из Кореи равно: $$ \text{Количество из Кореи} = \text{Всего} - \text{Из Японии} - \text{Из Китая} = 64 - 20 - 28 = 16$$ Теперь найдем вероятность того, что первая выступающая спортсменка окажется из Кореи: $$P(\text{из Кореи}) = \frac{\text{количество спортсменок из Кореи}}{\text{общее количество спортсменок}} = \frac{16}{64}$$ Сократим дробь: $$P(\text{из Кореи}) = \frac{16}{64} = \frac{1}{4}$$ Переведем дробь в десятичную: $$P(\text{из Кореи}) = \frac{1}{4} = 0.25$$ Таким образом, вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Кореи, равна 0.25. **Ответ: 0.25**