ЗАДАНИЕ №2 Рабочему и ученику нужно было изготовить 69 деталей. После того, как ученик проработал 3 ч, к выполнению задания подключился рабочий, и они вместе закончили работу за 2 ч. Каковы производительности труда рабочего и ученика, если рабочий за 3 ч делает столько же, сколько ученик за 4 ч?

Пусть (x) - производительность рабочего (деталей в час), а (y) - производительность ученика (деталей в час). Согласно условию, рабочий за 3 часа делает столько же, сколько ученик за 4 часа, то есть: (3x = 4y) (x = \frac{4}{3}y) Ученик работал 3 часа один и 2 часа вместе с рабочим, а рабочий работал 2 часа. Вместе они изготовили 69 деталей: (3y + 2(x+y) = 69) Подставим (x = \frac{4}{3}y) в уравнение: (3y + 2(\frac{4}{3}y + y) = 69) (3y + 2(\frac{7}{3}y) = 69) (3y + \frac{14}{3}y = 69) \(\frac{9y + 14y}{3} = 69) \(\frac{23y}{3} = 69) (23y = 69 \cdot 3) (y = \frac{69 \cdot 3}{23}) (y = 3 \cdot 3 = 9) деталей в час (производительность ученика) Теперь найдем производительность рабочего: (x = \frac{4}{3}y = \frac{4}{3} \cdot 9 = 4 \cdot 3 = 12) деталей в час Ответ: производительность рабочего - 12 деталей в час, производительность ученика - 9 деталей в час.