ЗАДАНИЕ №3 На окружности длины 12 с центром О отмечены точки А и В так, что ∠AOB = 120°. Найдите длину меньшей дуги АВ.

Длина окружности $C = 12$. Центральный угол дуги $\angle AOB = 120^\circ$. Нужно найти длину дуги $AB$. Длина дуги составляет часть от длины всей окружности, пропорциональную отношению угла дуги к полному углу (360 градусов): $Длина_{дуги} = C \cdot \frac{\angle AOB}{360^\circ}$ Подставляем известные значения: $Длина_{дуги} = 12 \cdot \frac{120}{360} = 12 \cdot \frac{1}{3} = 4$ Ответ: 4