Задание 5: Периметр параллелограмма равен 64 см. Найдите площадь параллелограмма, если один из углов равен 30°, а одна из сторон равна 7 см.

Пусть $a$ и $b$ - стороны параллелограмма. Периметр равен $2(a + b) = 64$, откуда $a + b = 32$. Если $a = 7$, то $b = 32 - 7 = 25$. Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле $S = a * b * sin(α)$, где $α$ - угол между сторонами $a$ и $b$. В данном случае $a = 7, b = 25, α = 30°$. $S = 7 * 25 * sin(30°) = 7 * 25 * (1/2) = 175 / 2 = 87.5$. Ответ: Площадь параллелограмма равна 87.5 кв. см.