В этой задаче нам нужно определить расстояние между точками А и В на карте с другим масштабом, зная их расстояние на карте с первым масштабом и оба масштаба.
1. **Масштаб первой карты:** 1 : 300000.
2. **Расстояние между А и В на первой карте:** 42 мм.
3. **Масштаб второй карты:** 1 : 100000.
Сначала вычислим реальное расстояние между точками А и В на местности, используя данные первой карты.
Реальное расстояние = Расстояние на карте * Масштаб
Реальное расстояние = 42 мм * 300000 = 12600000 мм.
Теперь, когда мы знаем реальное расстояние, найдем расстояние между точками А и В на второй карте:
Расстояние на второй карте = Реальное расстояние / Масштаб второй карты
Расстояние на второй карте = 12600000 мм / 100000 = 126 мм
**Ответ:** 126 мм