ЗАДАНИЕ №1 Дополните выражение до полного квадрата суммы и запишите квадрат суммы: (8z)² + 48zf + ( )² = ( )²

Для того, чтобы дополнить выражение до полного квадрата суммы, нужно вспомнить формулу квадрата суммы: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. В нашем случае $a = 8z$, тогда $a^2 = (8z)^2$. Второй член $2ab = 48zf$. Поскольку $a=8z$, то $2(8z)b = 48zf$, следовательно, $16zb = 48zf$, отсюда $b = rac{48zf}{16z} = 3f$. Теперь мы можем найти $b^2 = (3f)^2 = 9f^2$. Таким образом, исходное выражение можно дополнить до полного квадрата следующим образом: $(8z)^2 + 48zf + (3f)^2 = (8z+3f)^2$. Ответ: $(3f)^2$, $(8z+3f)^2$