Задание 1: Запишите номера верных ответов к заданию 1. Используя рисунок, укажите верные утверждения: 1) Прямые a и b параллельны. 2) Прямые m и n параллельны. 3) ∠1 и ∠2 – накрест лежащие. 4) ∠3 и ∠4 – односторонние. 5) ∠3 и ∠5 – соответственные.

Решение: 1) Чтобы прямые a и b были параллельны, необходимо, чтобы соответственные углы были равны. Угол, соответственный углу 1 (64°), равен углу, смежному с углом в 114°. Этот смежный угол равен 180° - 114° = 66°. Так как 64° ≠ 66°, прямые a и b не параллельны. Следовательно, утверждение 1 неверно. 2) Чтобы прямые m и n были параллельны, необходимо, чтобы соответственные углы были равны. Угол, соответственный углу 3 (124°), равен углу 5 (56°). Так как 124° ≠ 56°, прямые m и n не параллельны. Следовательно, утверждение 2 неверно. 3) ∠1 и ∠2 – накрест лежащие углы. По рисунку видно, что это так. Следовательно, утверждение 3 верно. 4) ∠3 и ∠4 – односторонние углы. По рисунку видно, что это так. Следовательно, утверждение 4 верно. 5) ∠3 и ∠5 – соответственные углы. По рисунку видно, что это не так. Следовательно, утверждение 5 неверно. Ответ: 3 и 4.