Задание 5*: Докажите, что AC || BD, если CB - биссектриса угла ACD, а ΔBCD - равнобедренный с основанием BC.

Доказательство: 1) Так как ΔBCD - равнобедренный с основанием BC, то ∠CBD = ∠BCD. 2) CB - биссектриса угла ACD, значит ∠ACB = ∠BCD. 3) Следовательно, ∠ACB = ∠CBD. 4) ∠ACB и ∠CBD - накрест лежащие углы при прямых AC и BD и секущей BC. 5) Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Значит, AC || BD. Что и требовалось доказать.