Задание 13: Вычислите: $2 \frac{1}{3} \div (\frac{5}{8} - \frac{1}{3}) + 2 \cdot 1 \frac{3}{7}$

Решение: 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$$ $$1 \frac{3}{7} = \frac{10}{7}$$ 2. Выполним вычитание в скобках: $$\frac{5}{8} - \frac{1}{3} = \frac{15}{24} - \frac{8}{24} = \frac{7}{24}$$ 3. Выполним деление: $$\frac{7}{3} \div \frac{7}{24} = \frac{7}{3} \cdot \frac{24}{7} = \frac{7 \cdot 24}{3 \cdot 7} = \frac{24}{3} = 8$$ 4. Выполним умножение: $$2 \cdot \frac{10}{7} = \frac{20}{7}$$ 5. Выполним сложение: $$8 + \frac{20}{7} = \frac{56}{7} + \frac{20}{7} = \frac{76}{7} = 10 \frac{6}{7}$$ Ответ: $10 \frac{6}{7}$