Задание 8: В треугольнике ABC угол BAC равен 40°, стороны AC и BC равны. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

Так как стороны AC и BC равны, то треугольник ABC равнобедренный с основанием AB. Следовательно, углы при основании равны, то есть угол ABC равен углу BAC и равен 40°. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, угол ACB = 180° - угол BAC - угол ABC = 180° - 40° - 40° = 100°. Внешний угол при вершине C является смежным с углом ACB. Значит, внешний угол равен 180° - угол ACB = 180° - 100° = 80°. Ответ: 80°