Задание 16: В первом квартале после сдачи дома было заселено \(\frac{2}{3}\) квартир, во втором квартале — \(\frac{1}{4}\) оставшихся квартир. Какая часть квартир осталась не заселена?

Решение: 1. Определим, какая часть квартир осталась незаселенной после первого квартала. Если \(\frac{2}{3}\) квартир заселили, то незаселенной осталась \(1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\) часть. 2. Во втором квартале заселили \(\frac{1}{4}\) от оставшейся части, то есть \(\frac{1}{4}\) от \(\frac{1}{3}\). Найдем эту часть: \[\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{12}\] 3. Определим, какая часть квартир была заселена всего за два квартала. Сложим части, заселенные в первом и втором кварталах: \[\frac{2}{3} + \frac{1}{12} = \frac{8}{12} + \frac{1}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}\] 4. Найдем, какая часть квартир осталась незаселенной после двух кварталов. Вычтем из 1 (целого дома) заселенную часть: \[1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}\] Ответ: **\(\frac{1}{4}\)** часть квартир.