ЗАДАНИЕ №3. Упростите выражение, если n – натуральное число: (5^(n-1) * 8^(n+1)) / 40ⁿ =

Для упрощения выражения (5^(n-1) * 8^(n+1)) / 40ⁿ, преобразуем выражение: 1. Представим 40 как 5 * 8: 40 = 5 * 8, следовательно, 40ⁿ = (5 * 8)ⁿ = 5ⁿ * 8ⁿ. 2. Перепишем исходное выражение: (5^(n-1) * 8^(n+1)) / (5ⁿ * 8ⁿ). 3. Разделим степени с одинаковыми основаниями: 5^(n-1) / 5ⁿ = 5^(n-1-n) = 5⁻¹ и 8^(n+1) / 8ⁿ = 8^(n+1-n) = 8¹ = 8. 4. Перемножим результаты: 5⁻¹ * 8 = 8 / 5 = 1,6. Ответ: 1,6