Задание 10: Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 95°. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

В трапеции, вписанной в окружность, сумма противоположных углов равна 180°. В трапеции ABCD угол A и угол C являются противоположными, также как угол B и угол D. Следовательно: ∠A + ∠C = 180° ∠B + ∠D = 180° Нам известно, что ∠A = 95°. Тогда: 95° + ∠C = 180° ∠C = 180° - 95° = 85° Так как трапеция ABCD вписана в окружность и имеет основания AD и BC, она является равнобедренной. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Следовательно, ∠A = ∠D и ∠B = ∠C. ∠A = ∠D = 95° ∠B = ∠C = 85° Ответ: Угол B равен 85 градусов.