Задание 8: Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 4. Найдите высоту этого треугольника.

Для равностороннего треугольника, описанного вокруг окружности, связь между радиусом описанной окружности R и высотой h можно выразить следующим образом: ( R = rac{2}{3}h ). Нам дано ( R = 4 ). Наша задача - найти h. Подставим известные значения в формулу: ( 4 = rac{2}{3}h ) Чтобы найти h, умножим обе стороны уравнения на ( rac{3}{2} ): ( h = 4 cdot rac{3}{2} ) ( h = 6 ) Таким образом, высота треугольника равна 6.