Задание 3. Точки A и C лежат по разные стороны от прямой BD. Докажите, что если AB || CD и AB = CD, то ΔABD = ΔCDB.

Дано: AB || CD, AB = CD. Доказать: ΔABD = ΔCDB. Доказательство: 1) Рассмотрим треугольники ΔABD и ΔCDB. 2) AB = CD (по условию). 3) BD - общая сторона. 4) ∠ABD = ∠CDB (накрест лежащие углы при AB || CD и секущей BD). Следовательно, ΔABD = ΔCDB по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).