Задание 17. Тип 16 № 13238. Мотоциклист в первый час проехал \( \frac{6}{21} \) всего пути, во второй час \( \frac{7}{12} \) оставшегося пути, а в третий час — остальной путь, причём во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий. Найдите расстояние, которое проехал мотоциклист за эти три часа.

Решение: 1. Пусть весь путь равен \( x \). 2. В первый час мотоциклист проехал \( \frac{6}{21}x \). 3. Оставшийся путь после первого часа: \( x - \frac{6}{21}x = \frac{15}{21}x = \frac{5}{7}x \). 4. Во второй час мотоциклист проехал \( \frac{7}{12} \) от оставшегося пути: \( \frac{7}{12} \times \frac{5}{7}x = \frac{5}{12}x \). 5. В третий час мотоциклист проехал оставшийся путь: \( \frac{5}{7}x - \frac{5}{12}x = \frac{60 - 35}{84}x = \frac{25}{84}x \). 6. По условию, во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий: \( \frac{5}{12}x - \frac{25}{84}x = 40 \). 7. Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{35}{84}x - \frac{25}{84}x = 40 \). 8. Упростим: \( \frac{10}{84}x = 40 \). 9. Найдем \( x \): \( x = 40 \times \frac{84}{10} = 4 \times 84 = 336 \). Ответ: 336 км.