Задание №4: Решить систему уравнений методом сложения: 2(3x - y) - 5 = 2x - 3y 5 - (x - 2y) = 4y + 16

**Решение:** 1. Упростим оба уравнения: * Первое уравнение: 2(3x - y) - 5 = 2x - 3y => 6x - 2y - 5 = 2x - 3y => 4x + y = 5 * Второе уравнение: 5 - (x - 2y) = 4y + 16 => 5 - x + 2y = 4y + 16 => -x - 2y = 11 => x + 2y = -11 2. Теперь у нас есть система уравнений: * 4x + y = 5 * x + 2y = -11 3. Умножим второе уравнение на -4, чтобы получить противоположные коэффициенты при x: * -4x - 8y = 44 4. Сложим первое уравнение и измененное второе уравнение: * (4x + y) + (-4x - 8y) = 5 + 44 * -7y = 49 5. Найдем y: * y = -7 6. Подставим y = -7 в одно из исходных уравнений, например, в уравнение x + 2y = -11: * x + 2*(-7) = -11 * x - 14 = -11 7. Найдем x: * x = 3 **Ответ:** Решение системы уравнений: x = 3, y = -7.