Задача №5: 50 кг слив разложили в два ящика. Если половину слив со второго ящика переложить в первый ящик, то во втором ящике слив станет меньше, чем в первом в 4 раза. Сколько слив в каждом ящике?

**Решение:** 1. Пусть x - количество слив в первом ящике, y - количество слив во втором ящике. 2. Составим систему уравнений: * x + y = 50 (общее количество слив) * y/2 = (x + y/2) / 4 (после перекладывания) 3. Упростим второе уравнение: * 2y = x + y/2 * y/2 = x/4+y/8 4. Из первого уравнения выразим x = 50 - y и подставим во второе. *y = 50-y+y/2 => 2y=200-4y+y=> 5y=200-y =>6y=200=> y=\frac{100}{3} * 2y = 50 - y * x=\frac{200}{3} 4. По условию, после перекладывания, слив во втором ящике станет меньше чем в первом ящике. Это означает что вторая ящик не может содержать отрицательное количество слив. Значит условие во втором уравнении не верно. * y/2=1/4(x+y/2) *4y/2=x+y/2 *3/2y=x *x+y=50 *3/2y+y=50=>5/2y=50=>y=20 *x=50-20=30 **Ответ:** В первом ящике 30 кг слив, во втором ящике 20 кг слив.