Задание 10. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=\frac{d₁d₂sinα}{2}, где d₁ и d₂ - длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₂, если d₁=12, sinα=\frac{7}{9}, a S=46,2.

Давайте решим задачу. Дано: * S = 46,2 * d₁ = 12 * sinα = \frac{7}{9} * Найти: d₂ Решение: 1. Запишем формулу площади: S = \frac{d₁d₂sinα}{2} 2. Выразим диагональ d₂ из этой формулы: d₂ = \frac{2S}{d₁sinα} 3. Подставим известные значения: d₂ = \frac{2 * 46,2}{12 * \frac{7}{9}} 4. Вычислим: d₂ = \frac{92,4}{12 * \frac{7}{9}} = \frac{92,4}{\frac{84}{9}} = \frac{92,4 * 9}{84} = \frac{831,6}{84} = 9,9 Ответ: 9,9