Задание 7: Найдите значение выражения \(\left(\frac{3x^4}{a^5}\right)^5 \cdot \left(\frac{a^6}{3x^5}\right)^4\) при \(a = -\frac{1}{7}\) и \(x = 0.14\).

**Решение:** 1. **Упростим выражение:** \(\left(\frac{3x^4}{a^5}\right)^5 \cdot \left(\frac{a^6}{3x^5}\right)^4 = \frac{(3x^4)^5}{(a^5)^5} \cdot \frac{(a^6)^4}{(3x^5)^4} = \frac{3^5 x^{20}}{a^{25}} \cdot \frac{a^{24}}{3^4 x^{20}} = 3^{5-4} \cdot x^{20-20} \cdot a^{24-25} = 3^1 \cdot x^0 \cdot a^{-1} = 3 \cdot 1 \cdot \frac{1}{a} = \frac{3}{a}\) 2. **Подставим значения \(a = -\frac{1}{7}\):** \(\frac{3}{a} = \frac{3}{-\frac{1}{7}} = 3 \cdot (-7) = -21\) **Ответ:** -21