ЗАДАНИЕ №4. Найдите расстояние между точками $H(-3\frac{1}{2})$ и $E(-1\frac{2}{3})$.

Прежде всего, переведём смешанные дроби в неправильные: $H = -3\frac{1}{2} = -\frac{3*2+1}{2} = -\frac{7}{2}$ $E = -1\frac{2}{3} = -\frac{1*3+2}{3} = -\frac{5}{3}$ Расстояние между точками на числовой прямой вычисляется как модуль разности их координат: $|HE| = |E - H| = |-\frac{5}{3} - (-\frac{7}{2})| = |-\frac{5}{3} + \frac{7}{2}| = |\frac{-5*2 + 7*3}{6}| = |\frac{-10 + 21}{6}| = |\frac{11}{6}| = \frac{11}{6}$ Теперь можно перевести неправильную дробь в смешанную: $\frac{11}{6} = 1\frac{5}{6}$ Ответ: $\frac{11}{6}$ или $1\frac{5}{6}$