Задание 1: Найдите CD и CA

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора. * Рассмотрим треугольник BDC. Он прямоугольный, так как CD - высота. По теореме Пифагора: $BC^2 = BD^2 + CD^2$ $20^2 = 16^2 + CD^2$ $400 = 256 + CD^2$ $CD^2 = 400 - 256 = 144$ $CD = \sqrt{144} = 12$ * Рассмотрим треугольник ADC. Он тоже прямоугольный. По теореме Пифагора: $AC^2 = AD^2 + CD^2$ $AC^2 = 9^2 + 12^2$ $AC^2 = 81 + 144 = 225$ $AC = \sqrt{225} = 15$ **Ответ:** $CD = 12$, $CA = 15$