Задание 2: ABCD - трапеция. Найдите P(ABCD)

Для нахождения периметра трапеции ABCD нам нужно знать длины всех её сторон: AB, BC, CD и AD. * AB = 6 (дано). * BC = 6 (так как ABCD - трапеция, а AB - высота, то BC = AB) * Чтобы найти CD, рассмотрим треугольник BCD. Угол BCD прямой. Следовательно, применим теорему Пифагора к треугольнику BCD. BD является гипотенузой треугольника ABD. * Рассмотрим треугольник ABD: прямоугольный и равнобедренный (так как углы при основании AD равны по 45 градусов. Следовательно, AD=AB=6. $AD=6$. * Теперь рассмотрим треугольник BCD: прямоугольный и равнобедренный (так как углы при основании CD равны по 45 градусов. Следовательно, CD=BC=6. $CD=6$ * $AD=\sqrt{AB^2 + BD^2}=\sqrt{36 + 36}=\sqrt{72}=6\sqrt{2}$ (По теореме Пифагора). * Теперь найдем периметр P(ABCD): P = AB + BC + CD + AD $P = 6 + 6 + 6 + 6\sqrt{2} = 18 + 6\sqrt{2} = 6(3 + \sqrt{2})$ **Ответ:** $P = 18 + 6\sqrt{2}$