Задание 2 (II вариант): В \(\triangle ABC\) AB = 12 см, BC = 18 см, \(\angle B = 70^\circ\), а в \(\triangle MNK\) MN = 6 см, NK = 9 см, \(\angle N = 70^\circ\). Найдите сторону AC и угол C треугольника ABC, если MK = 7 см, \(\angle K = 60^\circ\).

Сначала заметим, что \(\frac{AB}{MN} = \frac{12}{6} = 2\) и \(\frac{BC}{NK} = \frac{18}{9} = 2\). Так как \(\angle B = \angle N = 70^\circ\), то треугольники ABC и MNK подобны по первому признаку подобия (по двум сторонам и углу между ними). Коэффициент подобия k равен 2. Значит, \(\frac{AC}{MK} = 2\), откуда \(AC = 2 \cdot MK = 2 \cdot 7 = 14\) см. Также, \(\angle C = \angle K = 60^\circ\).