Задание 104: Игральную кость бросают 2 раза. В первый раз выпало 3 очка. Найдите вероятность того, что после второго броска сумма очков окажется: а) равна 9; б) больше чем 7; в) больше чем 10; г) меньше чем 5.

Решение задачи 104: В первый раз выпало 3 очка. Нам нужно найти вероятность того, что произойдет с суммой после второго броска. a) равна 9. Чтобы сумма была 9, во второй раз должно выпасть 6 (3 + 6 = 9). Вероятность этого $\frac{1}{6}$. б) больше чем 7. Чтобы сумма была больше 7, она должна быть 8, 9, 10, 11, или 12. Учитывая, что в первый раз выпало 3, во второй раз должно выпасть 5, 6. Вероятность этого $\frac{2}{6}$ = $\frac{1}{3}$. в) больше чем 10. Чтобы сумма была больше 10, она должна быть 11 или 12. Учитывая, что в первый раз выпало 3, во второй раз должно выпасть 8 или 9, что невозможно (на кости нет таких значений). Значит, вероятность равна 0. г) меньше чем 5. Чтобы сумма была меньше 5, она должна быть 4. Учитывая, что в первый раз выпало 3, во второй раз должно выпасть 1 (3 + 1 = 4). Вероятность этого $\frac{1}{6}$. Ответ: а) $\frac{1}{6}$ б) $\frac{1}{3}$ в) 0 г) $\frac{1}{6}$