Задание 9: Даны две правильные четырехугольные призмы. Первая призма вдвое выше второй, а вторая втрое уже первой. Во сколько раз объём второй призмы меньше объёма первой?

Пусть размеры первой призмы: высота (h_1), сторона основания (a_1). Тогда размеры второй призмы: высота (h_2 = \frac{h_1}{2}), сторона основания (a_2 = \frac{a_1}{3}). Объем первой призмы: (V_1 = a_1^2 h_1). Объем второй призмы: (V_2 = a_2^2 h_2 = (\frac{a_1}{3})^2 \cdot \frac{h_1}{2} = \frac{a_1^2}{9} \cdot \frac{h_1}{2} = \frac{a_1^2 h_1}{18}). Отношение объемов: (\frac{V_1}{V_2} = \frac{a_1^2 h_1}{\frac{a_1^2 h_1}{18}} = 18). Таким образом, объем второй призмы в 18 раз меньше объема первой. Ответ: 18