Задание 26: Дано прямоугольный параллелепипед A...D₁. Найти B₁C₁.

В прямоугольном параллелепипеде противоположные грани равны и параллельны. Таким образом, ABCD = A₁B₁C₁D₁. Рассмотрим прямоугольный треугольник A₁AB. По теореме Пифагора: $A_1B_1^2 = AA_1^2 + AB^2$ Подставим значения: $x^2 = (\sqrt{12})^2 + (\sqrt{8})^2$ $x^2 = 12 + 8$ $x^2 = 20$ $x = \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}$ $B_1C_1 = 2\sqrt{5}$