Задание 6. Арифметическая прогрессия $(a_n)$ задана условиями: $a_1 = 41$, $a_{n+1} = a_n - 6$. Найдите сумму первых пяти её членов.

Зная первый член $a_1 = 41$ и рекуррентную формулу $a_{n+1} = a_n - 6$, можно найти разность арифметической прогрессии: $d = a_{n+1} - a_n = a_n - 6 - a_n = -6$. Таким образом, $d = -6$. Нам нужно найти сумму первых пяти членов, то есть $n = 5$. Используем формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии: $S_n = \frac{2a_1 + (n - 1)d}{2} * n$ Подставляем известные значения: $S_5 = \frac{2 * 41 + (5 - 1) * (-6)}{2} * 5 = \frac{82 + 4 * (-6)}{2} * 5 = \frac{82 - 24}{2} * 5 = \frac{58}{2} * 5 = 29 * 5 = 145$ **Ответ: $S_5 = 145$**