Задача 2: Из точки В к плоскости проведен перпендикуляр и наклонная. Перпендикуляр равен 10, наклонная 17. Найти проекцию.

Пусть длина перпендикуляра равна \( h = 10 \), длина наклонной равна \( l = 17 \), а длина проекции равна \( x \). По теореме Пифагора, \( l^2 = h^2 + x^2 \). Тогда \( x^2 = l^2 - h^2 = 17^2 - 10^2 = 289 - 100 = 189 \). Итак, \( x = \sqrt{189} = \sqrt{9 \cdot 21} = 3\sqrt{21} \). Ответ: Длина проекции равна \( 3\sqrt{21} \).