Контрольные задания > Задача 1. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 51°, угол CAD равен 42°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

Задача 1. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 51°, угол CAD равен 42°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

Поскольку ABCD вписан в окружность, суммы противоположных углов равны 180°. Углы CAD и ABC являются противоположными, значит угол ABC = 180° - угол ABD - угол CAD = 180° - 51° - 42° = 87°. Ответ: угол ABC = 87°.

Похожие