Контрольные задания > Задача 3. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 6.5. Найдите AC, если BC=12.
Вопрос:

Задача 3. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 6.5. Найдите AC, если BC=12.

Ответ:

Поскольку центр окружности лежит на стороне AB, треугольник ABC является прямоугольным. Применяем теорему Пифагора: AC² + BC² = (2R)², где 2R = 13. Тогда AC² + 12² = 13². AC² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25. AC = 5. Ответ: AC = 5.

Похожие