Задача 3: Вычислите \(9 \text{tg}^2 30^{\circ} - 8 \cos(-60^{\circ})\).

Решение: 1. Вспомним значения тригонометрических функций: \(\text{tg} 30^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}\) и \(\cos(-60^{\circ}) = \cos(60^{\circ}) = \frac{1}{2}\) 2. Подставим значения в выражение: \(9 \text{tg}^2 30^{\circ} - 8 \cos(-60^{\circ}) = 9 \cdot (\frac{1}{\sqrt{3}})^2 - 8 \cdot \frac{1}{2} = 9 \cdot \frac{1}{3} - 4 = 3 - 4 = -1\) Ответ: -1