Задача 3 (Вариант 2): Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, образует с одним из катетов угол, равный 55°. Найдите острые углы этого треугольника.

Пусть в прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°. Высота CH опущена на гипотенузу AB. Дано, что угол между высотой CH и, например, катетом AC равен 55°, то есть \( \angle ACH = 55° \). В прямоугольном треугольнике ACH угол A равен \( 90° - 55° = 35° \). Следовательно, один из острых углов треугольника ABC равен 35°. Второй острый угол B равен \( 90° - 35° = 55° \). Ответ: Острые углы треугольника равны 35° и 55°.