Задача 3 (Вариант 1): Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых равен 70°. Найдите острые углы этого треугольника.

Поскольку биссектриса делит прямой угол (90°) пополам, то угол между биссектрисой и катетом равен 45°. Дан угол между биссектрисой и гипотенузой, равный 70°. Пусть острые углы треугольника \( \alpha \) и \( \beta \), где \( \alpha + \beta = 90° \). Тогда угол между катетом и гипотенузой, прилежащий к углу \( \alpha \), равен \( 90° - 70° - 45° = 25° \). Следовательно, \( \alpha = 25° \). Второй острый угол \( \beta = 90° - 25° = 65° \). Ответ: Острые углы треугольника равны 25° и 65°.