Задача 1 (Вариант 2): Высота остроугольного треугольника ABC образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы, равные 18° и 46°. Найдите углы треугольника ABC.

Высота, опущенная из вершины, образует углы 18° и 46° со сторонами, выходящими из этой же вершины. Тогда угол при данной вершине равен \( 18° + 46° = 64° \). Обозначим эту вершину как A. Тогда \( \angle A = 64° \). Оставшиеся два угла (B и C) треугольника в сумме составляют \( 180° - 64° = 116° \). Дано недостаточно информации, чтобы определить углы B и C однозначно. Можно лишь сказать, что их сумма равна 116°. Ответ: \( \angle A = 64° \), \( \angle B + \angle C = 116° \). Углы B и C не могут быть определены однозначно.