Задача 15: В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B = $\frac{11}{15}$, AB = 75. Найдите BC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, косинус угла B равен отношению прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB). $\cos B = \frac{BC}{AB}$ Мы знаем, что $\cos B = \frac{11}{15}$ и AB = 75. Подставим эти значения в формулу: $\frac{11}{15} = \frac{BC}{75}$ Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 75: $BC = \frac{11}{15} \cdot 75$ $BC = 11 \cdot \frac{75}{15}$ $BC = 11 \cdot 5$ $BC = 55$ Ответ: 55