Задача 3: В треугольнике ABC угол C – прямой, а угол A равен 55° и CD – высота. Найдите углы треугольника BDC.

Решение: 1. **Определение углов треугольника ABC.** * \(\angle C = 90^\circ\) (прямой угол) * \(\angle A = 55^\circ\) (дано) * Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому \(\angle B = 180^\circ - 90^\circ - 55^\circ = 35^\circ\). 2. **Определение углов треугольника BDC.** * Так как CD - высота, то \(\angle CDB = 90^\circ\). * \(\angle B = 35^\circ\) (мы его уже нашли). * Сумма углов в треугольнике BDC равна 180°, поэтому \(\angle BCD = 180^\circ - 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ\). 3. **Ответ.** Углы треугольника BDC: \(\angle CDB = 90^\circ\), \(\angle B = 35^\circ\), \(\angle BCD = 55^\circ\). Ответ: \(\angle CDB = 90^\circ\), \(\angle B = 35^\circ\), \(\angle BCD = 55^\circ\).