Задача 1: В треугольнике ABC: BC > BA > AC. Один из углов равен 120°, а другой 48°. Найдите углы треугольника ABC.

Решение: 1. **Определение возможного положения углов.** Так как BC > BA > AC, то напротив большей стороны лежит больший угол. Следовательно, \(\angle A > \angle C > \angle B\). 2. **Сумма углов треугольника.** Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Поэтому \(\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\). 3. **Анализ вариантов.** * Если \(\angle A = 120^\circ\), а \(\angle C = 48^\circ\), то \(\angle B = 180^\circ - 120^\circ - 48^\circ = 12^\circ\). Это возможно, так как \(\angle A > \angle C > \angle B\). * Если \(\angle A = 48^\circ\), а \(\angle C = 120^\circ\), то условие \(\angle A > \angle C\) не выполняется. Этот вариант невозможен. 4. **Окончательный ответ.** Углы треугольника ABC: \(\angle A = 120^\circ\), \(\angle B = 12^\circ\), \(\angle C = 48^\circ\). Ответ: \(\angle A = 120^\circ\), \(\angle B = 12^\circ\), \(\angle C = 48^\circ\).