Задача 2: Существует ли треугольник со сторонами 16 см; 30 см и 14 см?

Решение: 1. **Правило треугольника.** Для того чтобы треугольник существовал, сумма длин любых двух его сторон должна быть больше длины третьей стороны. То есть, для сторон a, b, c должно выполняться: * \(a + b > c\) * \(a + c > b\) * \(b + c > a\) 2. **Проверка условия для заданных сторон.** Пусть a = 16 см, b = 30 см, c = 14 см. Проверим условия: * \(16 + 30 > 14\) (46 > 14) - верно * \(16 + 14 > 30\) (30 > 30) - неверно * \(30 + 14 > 16\) (44 > 16) - верно 3. **Вывод.** Так как одно из условий не выполняется (16 + 14 не больше 30), то треугольник с такими сторонами не существует. Ответ: Нет, не существует.