Задача 1: Туристы, плывущие в лодке, уронили в реку банку объемом 0,5 дм³. Определить выталкивающую силу, действующую на банку.

Давайте решим эту задачу. 1. **Переведем объем в метры кубические:** \(0.5 \text{ дм}^3 = 0.5 \times 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.0005 \text{ м}^3\) 2. **Вспомним формулу для выталкивающей силы (силы Архимеда):** \(F_\text{арх} = \rho \cdot g \cdot V\), где: * \(F_\text{арх}\) - выталкивающая сила * \(\rho\) - плотность жидкости (в данном случае воды, \(\rho_\text{вода} \approx 1000 \text{ кг/м}^3\)) * \(g\) - ускорение свободного падения (\(g \approx 9.8 \text{ м/с}^2\)) * \(V\) - объем погруженной части тела (в данном случае объем банки) 3. **Подставим значения в формулу:** \(F_\text{арх} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.0005 \text{ м}^3\) 4. **Рассчитаем выталкивающую силу:** \(F_\text{арх} = 4.9 \text{ Н}\) **Ответ:** Выталкивающая сила, действующая на банку, равна 4.9 Н.