Задача 7: Свободно падающий шарик массой m = 200 г ударился о пол со скоростью, модуль которой v = 5,0 м/с, и подпрыгнул на высоту h = 80 см. Модуль изменения импульса шарика при ударе равен:

Сначала найдём скорость шарика сразу после удара о пол. Используем закон сохранения энергии: $\frac{mv_2^2}{2} = mgh$, где v₂ - скорость после удара. v₂ = $\sqrt{2gh}$ = $\sqrt{2 * 9.8 \text{ м/с²} * 0.8 \text{ м}}$ = $\sqrt{15.68}$ ≈ 3.96 м/с Теперь найдём изменение импульса: $\Delta p = m(v_2 - (-v_1)) = m(v_2 + v_1)$ Переведем массу в килограммы: m = 200 г = 0.2 кг $\Delta p = 0.2 \text{ кг} * (3.96 \text{ м/с} + 5.0 \text{ м/с}) = 0.2 \text{ кг} * 8.96 \text{ м/с} = 1.792 \text{ кг·м/с}$ Ответ: ≈ 1.792 кг·м/с